1.整式的运算法则

（1）合并同类项的法则：把系数相加,所得结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.

（2）幂的运算法则(m,n都是正整数)

（3）整式的运算

单项式乘单项式	把系数相乘、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式
单项式乘多项式	用单项式去乘以多项式的每一项,再把所得的积相加.
多项式乘多项式	先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加
单项式除以单项式	将被除式与除式的系数、同底数幂分别相除,其结果作为商的一个因式,对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式
多项式除以单项式	先把多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加

2.因式分解的方法及一般步骤

因式分解的重点是熟练掌握两种常见方法：提公因式法和公式法.因式分解的一般步骤及检验：一是看能否提取公因式；二是看能否利用公式；三是检查因式分解是否彻底；四是利用多项式乘法检验因式分解是否正确.

3.确定最简公分母的一般方法

（1）如果各分母都是单项式,确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数,相同字母的最高幂,以及所有的单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的因式,这样的积就是最简公分母.

（2）如果各分母都是多项式,就要先把他们分解因式,再按照单项式求最简公分母的方法,从系数、相同因式、不同因式三个方面去求.

4.二次根式的估值方法

根式估值时,一般先对根式进行平方运算,再找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数对其进行开方,就可以确定这个根式在哪两个整数之间.

5.代数求值中的整体思想的应用

把握条件和结论的关系,用整体的方法来处理问题,从而促进问题的解决.比如,已知一个代数式的值,求另外一个代数式的值,当根据已知代数式的值不易具体求出字母的取值的时候,可将已知的代数式看做一个整体,通过整体代入来求代数式的值.

6.利用归纳法探究规律

从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律.通过对特殊现象的研究而得出一般结论的方法是数学上常用的归纳法.

探究图形变化规律要求同学们必须具备逻辑推理能力、观察归纳能力、猜想验证能力.在探究规律时往往先从一些特例入手,从中发现一些基本规律,然后推广到一般情况.